这道题现存于《数书九章》一书，作者是我国著名数学家秦九韶。使秦九韶名垂青史的，是发现了高次方程的数值求法。五百七十年后，英国数学家霍纳也独立地发现了这种计算方式，并于1819年在皇家学会的会议上宣布，因此被西方科学界命名为霍纳算法（Horner Algorithm）。
现在看来，它也许应该叫“秦九韶算法”。
不过这事怪不到霍纳头上。事实上，即便重视科学技术如两宋，也是没有皇家科学院的。秦九韶的著作在有生之年也没有出版，直到明初编纂《永乐大典》时才被发现。但是这部南宋末期写成的数学书却雄辩地证明，当时的海外贸易相当活跃，成为合资经营股本的则有盐、钞和度牒。[42]
那么，盐为什么可以当钱用，钞和度牒又是什么？
盐可以作为资本入股，原因在于宋代对具有资源性和bào利性的必需品，比如盐、茶、酒、醋，都实行专卖制度。此外如染布用的矾，国外进口的香药，也由国家垄断经营。中央政府对此高度重视，立法苛严。比方说，只要胆敢私自售矾三斤，私自贩酒三斗，私自卖盐十斤，就是死罪。
这当然大成问题。柴米油盐酱醋茶再加酒，与人民群众日常生活关系最大的八件事，官家占了一半，而且是利润相对较高的，民间资本出路何在？百姓生活如何保障？地球人都知道，官营商品从来就是价高质劣，私盐之类也从来都是屡禁不止。bī急了，只会再bī出一个huáng巢来。
殷鉴不远，可不慎乎？
然而如此肥肉，帝国岂肯放手？通融的办法是先由国家垄断资源，然后以定向授权的方式向民间开放。具体做法则有两种。一种是公开拍卖经营权，出价最高的中标。中标者承包某项业务，每年向政府缴纳承包费。承包期三年，到期重新招标，主要适用于酿酒、制醋和采矿。
另一种是特许经营，主要用于盐业，也用于茶、矾、香料等等，营业执照则叫钞引。只不过钞引跟股票一样，也是一份一份的。股票一份叫一股，钞引一份叫一钞。比如盐钞每钞定价四贯八百文，可得卖盐权二百斤。
钞引在有效期内可以重复使用。钞引越多，经营权也就越大。因此资本雄厚的商家也愿意向其他持有者购买，买卖钞引的地方就叫买钞场，相当于现在的证券jiāo易所。钞引既然可以像股票一样买卖，作为资本入股当然更没问题。它就是有价证券，是叫作“钞”的票子嘛！
这就是“钞票”一词的起源。[43]
酒的生产和销售当然也是垄断的，方式有三种。第一种跟盐一样，招标承包经营权。第二是垄断酒曲。北宋酒曲的生产基地，主要在东京开封府、西京河南府、南京应天府和北京大名府。四京的所有作坊酿酒，都必须使用官曲，否则严惩不贷。即便如此，利润还是很高。难怪宋代民谚云：欲得官，杀人放火受招安；欲得富，赶着行在卖酒醋。[44]
行在，就是皇帝所在地。
第三种方式是官酿官卖。国营酒厂直属，可以批零兼营的酒楼叫正库或正店，从正店批来官酒零售的叫脚店。脚店和正店在《清明上河图》中都有，某正店门口还悬挂着红栀子花灯，表示有陪酒女郎乃至色情服务。元代甚至在官酿新酒上市时组织歌女游行，类似于今天的车模。[45]
招牌上方可见栀子花灯。取自《清明上河图》。
如此促销很有必要。因为官酒品质如何不好说，贵是肯定的，即便那正店已经由私人承包。百钱可得酒斗许，虽非社日长闻鼓。无论官营民营，叫卖总是需要的。[46]
招标承包，特许经营，盐和钞引都成为资本。
那么，什么是度牒？
度牒就是出家人的身份证。这种凭证一般有两种：僧侣签发的叫戒牒，政府颁发的叫度牒。有戒牒，就可以到其他寺庙挂单，免费吃住；有度牒，则不纳赋税不服兵役。可见度牒是有好处的。问题是，这种实惠只该持有者获得，为什么也变成了可以用来参股的本钱呢？
因为度牒不是白送而是出售的。何况宋代度牒并不完全实名，也发放空白证书。只要填上一个人的名字，政府就承认他是合法僧人，比如鲁智深。他甚至不必剃度，也不必修行，却可以享受不纳赋税不服兵役的优惠政策。
也就是说，度牒其实是一种可以转让的免税特权。
于是度牒也变成了有价证券，像股票一样炒。王安石变法之时，空白度牒的官方定价是一百三十贯，到徽宗前期便炒到了二百二十贯。政府也见利忘义，发行量从每年三四千猛增到三万。结果供过于求，度牒的市场价跌到九十。政府为了救市，又只好出钱回购，并宣布停发度牒三年。
物以稀为贵，徽宗政府的对策似乎不能说错。可惜事与愿违，度牒的市场价不升反降，甚至一度跌至二十贯。中小散户纷纷割肉清仓，金融大鳄则趁机大批买进，然后再哄抬到百贯以上出手。一进一出，所获bào利惊人。
徽宗政府又坐不住了，宣布已经发放的度牒如果还是空白的，必须再jiāo一笔钱，重新领一张收据，才算有效。官方频频出手的结果，是民间资本对度牒失去了兴趣。南宋政府则进一步加qiáng了管理，不但不再滥发，而且规定转卖时加价不得超过一百贯。至此，两宋的“股市风云”才算平息，度牒也才回归了它的本义：控制免税免役的僧尼人数。[47]
但，此案还是让我们印象深刻。
宋代久远，度牒实物已不可考，这里展示的明代度牒，可为参照。开宗明义：“大明律：僧道不给度牒私自簪剃者，杖八十。”
的确，将政府特许的经营权，甚至出家人的身份凭证都当作有价证券来炒，是只有商业社会才会发生的事，两宋便恰恰是这样的社会。一个足以说明问题的统计数字是：北宋熙宁十年（1077）国家财政收入中，农业税和工商税的比例是三七开：农业税只占三成，工商税则占到七成。[48]
这是史无前例的。作为农业帝国，农业税从来就是历代王朝的统治基础，汉代工商税甚至只是皇家的小金库。宋却居然“本末倒置”了，赵宋官家能不重视工商业吗？
实际上，这个军阀创立的王朝完全没有军阀作风，反倒既重文又重商。赵匡胤夺取政权时，就明确宣布开封的店铺照常营业，之后又减免工商税，这可是不多见的。
两宋商人的地位，也是历朝历代最高的。商人不得骑马坐轿穿丝绸，商人子孙不得参加科举出任官员的规定，在宋代统统不再执行。就连一个开肉铺的屠户，只要生意做得好，也能被尊为“大官人”。[49]
没错，社会风气如此，并由不得鲁提辖。
帝国的专卖制度和官商经济也算成功。事实上，尽管私盐和私酒贩子依然层出不穷，却没有一个是huáng巢。宋江和方腊都不是。至于《水浒传》中卖私酒的李立，卖私盐的童威和童猛，则不过是小角色，只能跟着起哄。
宋，确实是商业的。
农村不抑兼并，城市不设宵禁，发展海外贸易，善待民营经济，同时鼓励文化创新和科技进步，这些政策和策略让大宋迅速地富了起来。据统计，从太宗至道三年（997）到仁宗皇祐元年（1049），短短半个世纪，帝国的财政收入居然翻了六倍，经济增长速度不可谓不惊人。[50]