穿到古代当名士 作者:五色龙章【完结】(46)

　　大水一冲，原先的田垄都冲没了，界碑也多不在原地。不光两溪泛滥处，更多被大雨冲平的地界都得对着鱼鳞册重新划分。
　　不过这个时代的地图绘制技术……宋时是想emmmm的。要不是鱼鳞册画得太不准，土地实际大小跟图册上标的也对不上，哪儿那么容易出来隐户隐田？
　　趁着大雨之后各家田地都分不出界线，正是打土豪……不，正是清隐田隐户的好时机。
　　他手里有经过救灾锻炼的五百民壮，几十里外有交情尚可的卫所指挥，身后还站着个府通判兼未来阁老的孙子、王妃的嫡亲兄长……要是这时候还不敢重新清丈田亩，把那些豪强劣绅少交的税赋挤出来，他们父子以后就别提当官理政，安心地挂印拿钱，等治下出了事进监狱吧！
　　宋时在广西没正式清丈土地，只在办理几家争田的案件时到田里实测过，也买了篇五毛的小豆腐块，学会了用绳子做软尺、立标杆取直线这种土法测量技术。
　　实地测量他有底，本地衙役应该也熟悉，唯一麻烦的就是测量之后要计算和鱼鳞册上原额相差的亩数，以及对方应补缴的税银。
　　虽然这都是初中数学内容，但他一个大学完全不学高数，毕业之后就再也没碰过几何知识，还穿到古代学起了八股文的官二代，简直一想到什么边长、面积、正弦余弦的就头疼……
　　他自己痛苦不够，还老气横秋地教育桓凌：“县里的田地多半儿是这样的，这样的，”他寻来纸笔，画了一个梯形，又贴上一个长方形、又贴一个三角形、又贴一段圆弧……画得自己直眼晕，还要强撑着说：“这些都得靠数算，回头我教师、教兄长列公式算田积、计税粮。”
　　桓凌抬眉问了一声：“公示？是说算出田积、税赋之后要公示百姓么？”
　　宋时轻咳一声，连忙圆场：“是我说错了，我是说我会一种简单的算法，兄长以后算田积都可以比着我这算法，用相近之法计算。”
　　桓凌仿佛听懂了，点点头，问道：“是不是就好比算田积时，按《数书九章》中斜荡求积、三斜求积等例子计算？”
　　宋时没听过他举的两个例子，也不知道《数书九章》跟《九章算术》有什么关系，但为了显示自己是个懂数学的人，还是强行装了一波：“差不多就是这样。不然兄长先写下那两个例子给我看看，我再给你讲我从海外大食商人那里学来的算法。”
　　桓凌欣然同意，提笔画了个类似斜边在下、尖角在上的竖放梯形，但左下与右边两条对边又不完全平行的四边形。他徒手在上下两个对角之间拉出直线，又从顶点画了一条垂直线到底边，在线条旁分别标注上西大斜二十六里，东斜二十里，东北小斜十五里，北阔十七里、中长二十四里……
　　图上东南西北方向跟现代都是反着来的：底边反而是北阔，西斜为右侧长边，东大斜在左上，东北小斜在左下。
　　宋时心里换算阿拉伯数字，乘乘除除地算三角面积，然后将面积相加……没等算出来垂线分开的直角三角形，桓凌已然行云流水一般写下了标准答案：“荡积一千九百一十一顷六十亩”。
　　作者有话要说：　　图形描述有误，重写了一下
　　大家可以看一看数书九章，我国宋元数学巅峰之作了，特别有名的就是里面的大衍求一术、增乘开方法，可惜到明朝以后数学衰落，明朝后期喜欢研究数学的名家基本都学欧几里德，宋元以前的算法渐渐没落了，到清末才重新兴起研究
　　作者数学相当渣，完全看不懂里面的题怎么解，就想让大家知道我国古代数学也很牛的
　　第21章
　　……稳住，这道是例题，带答案的！真用古法算起来肯定不能比现代数学快！
　　宋时不肯让古人看低了现代人的数学水准，恨不挽起袖子给他讲现代中学数学。桓凌却没注意到他的小心思，指着那张图说：“这就是《术书九章》中斜荡求积法的例子。斜荡求积算法倒不难，先以中长乘北阔，以二约之，得‘寄’；再算右边三斜‘内率’：以中长幂减西斜幂，余以为实——术曰‘实常为负’，此处以中长自乘之数五百七十六减西斜自乘所得六百七十六，结果便是负一百……”
　　是的，负数他懂。别的就不用讲了，给个公式让他套就行了。
　　宋时心中一片荒芜。
　　可惜桓小师兄不懂他的心事，从头细细地讲了一遍题，顺带讲了解题基础——《九章算术》中的“少广术”，也就是约分术。除了分数之外，解题过程中还用到了三角形面积公式，乘方、开方计算，算法极其繁复。