《经下》:“景不徙,说在改为。”
《经说下》:“景,光至景亡,若在,尽古息。”
古时认为影子不动,是相当普遍的说法。上述“景”即影。这一条说明物蔽光而成影的理论。只要物不动,影子也不会动。这种不移的状态就是终古止息。所以说“若在,尽古息”。
至于认为物移之后,影子还在的说法,只是错觉。这在中外记录中都有类似的说法。例如:
《庄子·天下》:“飞鸟之景,未尝动也。镞〔zu族〕矢之疾而有不行不止之时。”
《列子·仲尼》:“影不移者,说在改也。”①
可巧,古希腊的芝诺也说“飞箭不动”。与影不动有类似之处。它是说在飞箭经过的每一点上,都有一定的位置,是静止的,它在这一点上就不能同时又不在这一点上。所以是不动的。
以上情况说明:
a 物体遮蔽日光而成影子。影子是不动的。
b 人们有时认为影子可以移动,是因为未消失的旧影与新生的新影相连续而造成的幻觉。
c 如果物体移动,而日光又照在原处,则原处的影子一定消失。
d 如果物体不移动,则原处的影子也不移动。
(2)双影的形成
《经下》:“景二,说在重。”②
《经说下》:“景,二光夹一光,一光者景也。”明确指出,一个光源只有一个影。两个光源会有两个影。(图1)
图 1
图1甲,只有一个光源,只生成一个yīn影。图1乙是A、B两个光源照she而成的。所以说“说在重”。如果两个光源,对称地在树的两旁,树一方受A光,另一方受B光,也就是各有一面背光,一面受光。背光处就生成yīn影。两个光源,两个yīn影。又比如足球场四角都有qiáng大光源,所以足球场中的人都有四影。
以上说明:
a 一物有时能得到两个yīn影,原因在于同时有两个光源存在于两个方向。
b 如果两个光源对称地置于物体两侧,物体只能背在光照的一面产生yīn影。
(3)小孔成像
《经下》:“景到,在午有端,与景长,说在端。”
《经说下》:“景,光之人,煦若she。下者之人也高,高者之人也下。足蔽下光,故成景于上。首蔽上光,故成景于下。在远近有端与于光,故景[广内章]〔zhang障〕内也。”③
这一节是讲光线通过小孔可以成像,并形成倒影的理论。(图2)
图 2
成像的关键之一是孔(端)要小。如果孔大,就成不了像。可看图3:
图 3
光线自右向左,通过的孔太大,光线在A点相jiāo,A点在幕前,所以在幕上不能成像。成像的大小,还与距离有关。(图4)
以上说明:
a 光线穿过屏的小孔,映在幕上必成倒影。
b 发光物体、反光物体、映幕与屏的距离,决定倒影的大小。
c 只有具备条件,才能在映幕上形成倒影。
左图
午与烛近
午与幕远 影大
右图
午与烛远
午与幕近 影小
图 4
(4)光的反she
《经下》:“景迎日,说在搏(应为转)。”
《经说下》:“景,日之光反烛人,则景在日与人之间。”
如果在正常情况下,光线直接照在物上,应如下图(图5):
图 5
日光由左方she来,背影在右方。
如果有一个平面镜反she过来再照人,就会形成下图(图6):
图 6
上图(图6),阳光从右边照向平面镜。光线由镜反she,又照在人身上,形成人影,影在太阳与人之间,这是一种特殊现象。所以叫做“景迎日”,也就是“日之光反烛(照)人”。“日光反烛”,即回光反she。 日光的反she如图(图7)。
图 7
M是平面镜。光线BAshe于A点,当即反she如AD。CA是垂线。BAC是she入角,DAC是she出角。这就是光线的反照情况。
(5)影的大小与远近
《经下》:“景之大小,说在地(地当为柂〔yi夷〕)[凵上gān]远近。”
《经说下》:“景,木柂,景短大;木正,景长小;大(光)小于木,则景大于木。非独小也。”④
这一段是说日光照she的影子,它的大小不只与距离有关,而且与被照的实物(木柱)是否直立有关。立柱正直,其影长;立柱斜,其影短。立柱正直,其影较淡;立柱斜,其影较浓。现画图说明(图8):
图 8
甲乙两图,柱与幕距离相等,AB与A′B′长度相等。只因AB是直立,所以影子高、细、淡;A′B′斜立,影子短、粗、深。
至于柱的远近,也影响影的大小。可比较下图(图9):
图 9
烛大于木,烛小于木,效果也不相同。也可比较下图(图10):
图 10
(6)凹面镜的成像
《经下》:“鉴位,景一小而易,一大而正,说在中之外内。”⑤
《经说下》:“然鉴分,鉴中之内,鉴者近中,则所鉴大,景亦大。远中,则所鉴小,景亦小,而必正。起于中,缘正而长其直也。中之外,鉴者近中,则所鉴大,景亦大。远中,则所鉴小,景亦小,而必易。合于中而长其直也。”⑥
中(焦点)之内,见图11:
图 11
PQ 凹面镜 O 球心 F焦点 OX 正轴
AB、CD 鉴者实物 A′B′、C′D′所成虚像 A′B′>C′D′
AB近于焦点,则所鉴大,影亦大。CD远于焦点,则所鉴小,影亦小。即A′B′>C′D′。但所得之影均较实物为大,即A′B′>AB,C′D′>CD。实物在焦点之内,成像必在镜后,正而虚,比实体大。即“一大而正”,亦即“起于中,缘正而长其直也”。
中(焦点)之外,分两种情况:
a 实物位于球心之外,如图12:
图 12
AB近于球心O,所鉴大,影亦大,成像A′B′。CD远于球心O,所鉴小,影亦小,成像C′D′。 A′ B′ >C′ D′。所得之像均比实物小,且是倒立实像。这就是“一小而易”。
b 实物位于焦点和球心之间,如图13。
图 13
AB近于焦点F,所鉴大,影亦大,成像A′B′。CD远于焦点F,所鉴小,影亦小,成像C′D′。A′B′>C′D′。所得之像均比实物大,A′B′>AB,C′D′>CD,是在球心之外的倒立实像。即“合于中而长其直也”。
(7)凸面镜成像
《经下》:“鉴团,景一,不坚白,说在荆(形)之大。”⑦
《经说下》:“鉴,鉴者近,则所鉴大,景亦大;亓(其)远,所鉴小,景亦小,而必正。”
凸面镜的成像只有一个。光体移近于镜,在所现的光qiáng,成像也大;光体移远,光变弱,成像也小。但都是正立的。
凸面镜的成像也分两种情况:一是物体距镜面较远时,则在镜后生成一个较小而正立的虚像;二是物体距镜面较近时,在镜后生成一个较大而正立的虚像。但像都比实物要小。