第三，刘徽广泛动用了定义法，使数学概念明确化，严密化，这和《九章算术》中的数学名词大都是约定俗成的状况相比显得更为成熟。刘徽对幂、列衰、率、方程等20多个数学概念直接给出了严格的定义，又从定义出发进行推理演算。刘徽以定义作为科学理论构成的逻辑起点，这和《墨经》的思想方法相吻合。两者都揭示了被定义的概念的本质属性，因而都是相当具体地被确定了，在理论思维的应用中不会产生歧义，这正是构成科学理论的基本要求。同时，两者的数学定义也都相当简洁明晰，不是用比喻或否定的方法给出的。
第四，墨子“察类明故”的思想，在刘徽的《九章算术注》中得到了明显的反映。在注中，刘徽应用“类”这个范畴共有20处，刘徽认为别异分类是理论认识的第一步，是对事物本质属性的初步认识。只有通过别异分类，才可能对大量经验材料进行整理，做到条理分明，不致使理论思维混乱。“方以类聚，物以群分。数同类者无远，数异类者无近” 。“譬之异类，亦各有一定之势” 。“凡物类形象，不圆则方” 。刘徽为数学概念、几何图形的归类，和自然物体的归类一样，是以它们的本质属性为基本依据的。分类明确，为数学的推理论证准备了前提。“事类相推，各有攸归” ，触类而长之，则虽幽遐诡伏，靡所不入“ 。刘徽在分类的基础上进行的推理和墨家的”以类取以类予“的原则、方法相同，刘徽关于别异分类在科学认识过程中作用的看法和墨子科学思想也是吻合的。《九章算术》中的各种公式和解法，都只说明应该这么用，这么解，而不深究其所以合理，所以能解。
刘徽则在整理《九章算术》中各个问题的解法时，进行了分类，凡在理论上能说明其所以能解的一类问题都归在一起。刘徽的数学理论是结合解题的数学实践而展开的，在数学推理、论证的过程中，刘微不只停留在知其然的表象上，而且进一步探究其所以然，揭示内在的因果联系，由原因推言其结果，使一些公式的应用和计算的过程更具合理性。刘徽在注中应用“故”字有178 处，其中只有4 处的“故”是训“旧”，一处的“故”是训“原因”，其余都训为“是以”。这说明刘徽在数学论证和运算过程中的qiáng调前因后果的逻辑联系。“故”这个字是在墨子手里净化成为说明因果规律的范畴。刘徽继承和发展了墨子关于普遍因果联系的科学思想，认为数学不只在于用传统的计算方法去解决具体的数值计算问题，数学也能作为一种有效的工具，去认识自然界普遍存在的因果联系。算术“虽曰九数，其能穷谶入微，探测无方。
至于以法相传，亦犹规矩度量可得而共“ 。刘徽不仅坚持了因果规律思想在数学理论中的运用，并且进一步批评了在数学推理中命定论的僵化观念。“衡说之自然，欲协其yīn阳奇偶说而不顾疏密矣。虽有文辞，斯乱道破义，病也” 。这和墨子从因果观念出发批评五行常胜的命定论思想是一脉相通的。
墨学的第二次复兴是在清末民初。当时，外侵加剧，丧权rǔ国，民族危机严重。这一现实促使近代中国形成了一股奋发图qiáng，自立救国的社会思想。
欧洲列qiáng的“船坚pào利”，使中国“木船土pào”相形见拙的事实，迫使人们承认科学技术的重要性，“德成而上，艺成而下”的价值观念开始动摇。这股社会思cháo和传统的“尊王攘夷”，圣圣相传的礼义之邦的优越感相结合，形成了一种特殊的思想环境，“中体西用”便成为当时社会容易接受的社会思cháo。1896年6 月光绪帝诏定国是，将“中体西用”的思想作为维新变法的政治准则宣示天下。“中外大小臣工，自王公至于士庶，齐宜发愤为雄，以圣贤之学植其根本，兼博乎西学之切时务者，实力讲求，以成通达济变之才” 。在这种思想背景下，一批学者纷纷从《墨经》中寻求抵御近代科学技术的武器。孙诒让特别引俞樾的话：“近世西学中，光学重学，或言皆出于墨子，然则其备梯备突备xué诸法，或即泰西机器之权乎。嗟乎!今天下一大战国也，以孟子反本一言为主，而以墨子之书辅之，傥是以安内而攘外乎? ”这种看法道出了当时墨学复苏的一个主要原因。近代中国治墨学者、服膺墨子者盛极一时，他们从墨子思想中主要汲取的是艰苦卓绝的奋斗jīng神，qiáng烈的功利主义观念，与近代科学思想本质上相类似，但较为粗糙的科学思想。
当时，封建社会趋于瓦解，以儒道佛为主体的传统思想也成了社会怀疑、批判的对象。《墨经》重视科学技术，重视逻辑的思想，和当时传入的近代科学文化可相互参证，从而能成为反封建的思想武器，这也是墨学复苏的一个重要原因。
墨子科学思想在漫长的封建社会中只在两个短暂的历史时期得到过程度不一的重视。即使在墨学作为显学的战国期间，墨学也是以其社会政治学说和团体组织形式为世注目。墨家以手工业生产实践为基础，结合在名辩思cháo中发展起来的形式逻辑的科学思想受到了社会的忽视。先秦诸子，除公孙龙之外，引《墨经》者绝少，他们对墨学的评说也都只言及其社会政治思想，不及其科学活动。
墨家所处的社会对墨子的科学活动、科学思想都不屑一辞，后世对墨家的科学活动亦是异常冷漠。晋鲁胜在《墨辩注叙》中曾说出：“自邓析至秦时，名家者世有篇籍，率颇难知，后学莫复传习，至今五百余岁，遂亡绝” 。鲁胜注《墨经》四篇仅存其叙。唐乐台注《墨子》，唐志不载，且只字不存。所以，孙星衍在《墨子注后叙》中指出：“汉唐以来通人硕儒，博贯诸子，独此数篇(指经上下，经说上下)，莫能引其字句，以至于今，传写讹错，更难钩乙” 。
墨子科学思想的湮灭令人扼腕，其湮灭的原因令人深思。
(二)墨子科学思想湮灭的内外原因
墨子科学思想的湮灭有其外部原因和内部原因。从影响科学思想构成的三个主要因素——思想传统的影响，科学实践对理论认识的要求，社会思想环境对认识自然的要求——分析一下墨子科学思想湮灭的外部原因。
先秦时期有两大变革，一是殷周之际意识形态的变革;一是chūn秋战国时期，由于土地所有制变革而引起的社会各领域的大变革。殷周变革后形成的西周天命神学，从内容到形式成为先秦诸子的思想源泉，并长期地影响了整个封建社会的思想进程。西周官学和诸子私学它们的出发点都是现实的社会、政治问题，它们提出问题，分析问题产生的社会原因和解决手段，按照各自的思想、观念，构划新的社会秩序，希望社会在思想上、心理上能接受它们的解释。维持社会秩序的安定。现实的社会政治问题是中国古代哲学思想和政治伦理问题相结合，同宗教相分离的主要原因。社会思想以现实的政治伦理问题作为自己的养料和主要内容，以解决社会问题作为自己的主要任务，科学技术活动被游离于社会主体思想之外，这成了封建中国长期以来的思想传统。